Resultado de 5x2^x-1=5/2

Resultado de 5x2^x-1=5/2:

5x^2^x-1=5/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2^x-1-(5/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2^x-1-(+5/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2^x-1-5/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x^2^x*2-5-1*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2^x*2-7=0

Multiplicación de elementos

10x^2-7=0

a = 10; b = 0; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-7)
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{70}}{2*10}=\frac{0-2\sqrt{70}}{20}
=-\frac{2\sqrt{70}}{20}
=-\frac{\sqrt{70}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{70}}{2*10}=\frac{0+2\sqrt{70}}{20}
=\frac{2\sqrt{70}}{20}
=\frac{\sqrt{70}}{10}
$